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5．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（-∞，4）．

分析 通過(guò)討論x的范圍，求出各個(gè)區(qū)間上的x的解集，從而求出不等式的解集．

解答 解：x＜1時(shí)，原不等式可化為：1-x+x-5＜2，恒成立，
1≤x≤5時(shí)，原不等式可化為：x-1+x-5＜2，解得：1≤x＜4，
x＞5時(shí)，原不等式可化為：x-1-x+5＜2，無(wú)解，
綜上：原不等式的解集是（-∞，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，考查分類(lèi)討論，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）-$\frac{1}{4}$x-1＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．命題“對(duì)任意x＞1，x2＞1”的否定是存在x＞1，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），則α=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某企業(yè)生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品有M和N兩個(gè)型號(hào)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)三月下旬該企業(yè)的產(chǎn)量如下表（單位：件）．用分層抽樣的方法從這月下旬生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽取50件調(diào)查，其中抽到A種產(chǎn)品10件．
ABC
M200300240
N200700x
（1）求x的值；
（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看作一個(gè)總體，從中任取兩件，求至少有一件是M型號(hào)的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從C產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品做用戶滿意度調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件產(chǎn)品的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若△ABC面積${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，c=2，A=60°$，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
（3）當(dāng)鈍角△ABC的三邊a，b，c是三個(gè)連續(xù)整數(shù)時(shí)，求△ABC外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為c＜a＜b．（用”＜”將a、b、c連接起來(lái)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知全集U={a，b，c，d}，集合M={a，b}，N={b，c}，則∁U（M∪N）=（　　）
A．{a，c，d}B．{a，b，c}C．{c}D．6iwgggu

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在曲線y=x2+x上取點(diǎn)P（2，6）及鄰近點(diǎn)Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$為  （　�。�
A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+5D．3△x+（△x）2

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同步練習(xí)冊(cè)答案