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17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，求點(diǎn)Q到兩個焦點(diǎn)的距離．

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及Q坐標(biāo)，求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，4），（0，-4），
橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，則橫坐標(biāo)為：$±\frac{3\sqrt{21}}{5}$．
點(diǎn)Q到兩個焦點(diǎn)的距離分別為：$\sqrt{{（±\frac{3\sqrt{21}}{5}-0）}^{2}+{（2-4）}^{2}}$=$\frac{17}{25}$或$\sqrt{{（±\frac{3\sqrt{21}}{5}-0）}^{2}+{（2+4）}^{2}}$=$\frac{233}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．計算：$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$+$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=4．

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8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最大值及它的單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向下平移$\frac{1}{2}$個單位，再向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在x∈[0，$\frac{5π}{6}$]上的圖象與直線y=m恰有兩個不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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5．解不等式：$\sqrt{x}$≥132-x．

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12．若a≥1，試比較M=$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$和N=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$的大�。�

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2．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x≥y≥0}\\{x+ay≤2}\end{array}\right.$（a＞0）表示的平面區(qū)域的面積是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則a等于$\sqrt{3}$．

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9．已知P={6，2x-y，x2-y2}，Q={2y，6，x+y}，且P=Q，求x，y的值．

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6．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br />（1）大于10的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=14}\\{3x+2y=8}\end{array}\right.$的解集；
（3）滿足2∈{-2，x+1，x2+x-4}的所有實數(shù)x組成的集合．

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7．解關(guān)于x的不等式：x2-x+$\frac{1}{4}$＞0．

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