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4．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{2}（-α-\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（α-\frac{7π}{2}）}{sin（α-\frac{3π}{2}）+cos（-α-\frac{3π}{2}）}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可；注意三角函數(shù)的名稱和符號(hào)．

解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}（α+\frac{5π}{2}）-co{s}^{2}（\frac{7π}{2}-α）}{-sin（\frac{3π}{2}-α）+cos（\frac{3π}{2}+α）}$=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{cosα+sinα}$=cosα-sinα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式；熟記口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知命題p：設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；
命題q：“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
在命題①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．錯(cuò)位相減法求和：an=（2n+1）•3n，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的函數(shù)值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校乒乓球隊(duì)男運(yùn)動(dòng)員10名和女運(yùn)動(dòng)員9名，若要選出男、女運(yùn)動(dòng)員各3名參加三場(chǎng)混合雙打比賽（每名運(yùn)動(dòng)員只限參加一場(chǎng)比賽），共有多少種參賽方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，O為△ABC的重心，則$\overrightarrow{OA}$可用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示為$-\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某同學(xué)為了計(jì)算函數(shù)y=lnx圖象與x軸，直線x=1，x=e所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生10個(gè)在[1，e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi（1≤i≤10）和10個(gè)在[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)yi（1≤i≤10），其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．
xi2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
yi0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnxi0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
（1）依次表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有多少個(gè)，分別是什么？
（2）估算圖形A的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點(diǎn)；
（3）設(shè)h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．若命題p：?x∈R有x2＞0，則￢p：?x∈R有x2≤0
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：$\frac{1}{x-1}$＞0，則￢p：$\frac{1}{x-1}$≤0
D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案