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6．已知曲線P：y=e3x，曲線Q：y=lnx${\;}^{\frac{1}{3}}$，則曲線P與曲線Q（　�。�
A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)

分析 根據(jù)已知，判斷出給定的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)，得到答案．

解答 解：由y=e3x得：3x=lny，
即x=$\frac{1}{3}$lny，
即x=${lny}^{\frac{1}{3}}$，
故函數(shù)y=e3x的反函數(shù)為：y=lnx${\;}^{\frac{1}{3}}$，
故兩條曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知分析出給定的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
（1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
（2）求證：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
（3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2012）+f（$\frac{1}{2012}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{n}$=（cosx，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（B）=2且a+c=3，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求證：
（1）（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
（2）tan$\frac{θ}{2}$-$\frac{1}{tan\frac{θ}{2}}$=-$\frac{2}{tanθ}$
（3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx
（4）$\frac{1+sin2φ}{cosφ+sinφ}$=cosφ+sinφ
（5）$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}$=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$
（6）1+cos2θ+2sin2θ=2
（7）$\frac{1-cos2θ}{1+cos2θ}$=tan2θ
（8）$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$=tanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求y=$\frac{3-sinx}{2-cosx}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在直角三角形ABC，∠ABC=90°，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，若用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示與$\overrightarrow{AC}$同方向的單位向量$\overrightarrow{{C}_{0}}$，求$\overrightarrow{{C}_{0}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
（5）比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知a∈R，集合[a，a2+2]有且只有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是{a|$-1＜a＜\frac{1-\sqrt{5}}{2}$或$\frac{1+\sqrt{5}}{2}＜a＜2$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)于任意x、y∈R，值域都為正，f（xy）=f（x）f（y），求f（x）的奇偶性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案