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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在數(shù)列{an}中,如果存在非零常數(shù)T,使得am+T=am對(duì)于任意的非零自然數(shù)m均成立,那么就稱(chēng)數(shù)列{an}為周期數(shù)列,其中T叫數(shù)列{an}的周期.已知數(shù)列{xn}滿(mǎn)足xn+1=|xn-xn-1|(n≥2,n∈N),如果x1=1,x2=a(a∈R,a≠0),當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí),該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是( ) A.668 B.669 C.1336 D.1337
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),公比
≠1,設(shè)
=![]()
![]()
,
=
,則
與
的大小關(guān)系是( )A.
≥![]()
B.
<
C.
≤
D.
>![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,若
,則
的值為( )A.1007 B.1006 C.2012 D.2013
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若實(shí)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,則下列命題:(1)若數(shù)列
是遞增數(shù)列,則數(shù)列
也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列
是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù);
(3)若
(
)是等比數(shù)列,則
的充要條件是![]()
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知
、
都是定義在R上的函數(shù),
≠0,
,且
,
(a>0,且a≠1),
若數(shù)列
的前n項(xiàng)和大于62,則n的最小值為
A.6 B.7 C.8 D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將正偶數(shù)集合
…
從小到大按第
組有
個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下:
第一組 第二組 第三組 …………
則
位于第_______組。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知定理:“若a,b為常數(shù),g(x)滿(mǎn)足g(a+x)+g(a﹣x)=2b,則函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱(chēng)”.設(shè)函數(shù)
,定義域?yàn)锳.(1)試證明y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,﹣1)成中心對(duì)稱(chēng);
(2)當(dāng)x∈[a﹣2,a﹣1]時(shí),求證:
;(3)對(duì)于給定的x1∈A,設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程:x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn+1=f(xn).如果xi∈A(i=2,3,4…),構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去;如果xi∉A,構(gòu)造過(guò)程將停止.若對(duì)任意x1∈A,構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知奇函數(shù)
對(duì)任意實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足
且當(dāng)
時(shí),
,則在區(qū)間
上,不等式
的解是_________________。
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