Question

【題目】工廠車間某部門有8個(gè)小組，在一次技能考試中成績情況分析如下：

小組	1	2	3	4	5	6	7	8
大于90分人數(shù)	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于90分人數(shù)	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求90分以上人數(shù)對小組序號的線性回歸方程；

附：回歸方程為，其中，．本題，.

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為7組與8組的成績是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關(guān)系．附部分臨界值表：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

.

Answer 1

【答案】（1）（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能認(rèn)為7組與8組的成績是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關(guān)系.

【解析】

根據(jù)題目所給的求線性回歸方程的公式，利用表中內(nèi)容，求出相對應(yīng)的，結(jié)合題目所給條件，代入公式，求出相對應(yīng)的，即可求出線性回歸方程。

根據(jù)題意，列出列聯(lián)表，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式，求出的值，根據(jù)臨界表值，找出對應(yīng)的概率值，從而得出結(jié)論。

解：（1），，，，

，

，

所以線性回歸方程為.

（2）由題意知，列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
7組	3	42	45
8組	7	38	45
合計(jì)	10	80	90

，

因?yàn)?/span>，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能認(rèn)為7組與8組的成績是否優(yōu)秀（大于90分）與小組有關(guān)系.