Question

3．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程x²+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m≤0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中至多有一個(gè)為0”
• D． 對(duì)于命題p：?x∈R，使x²+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 對(duì)于A，C根據(jù)命題的否命題和逆否命題即可判斷，對(duì)于B，x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，即可判斷，對(duì)于D，根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，即可判斷．

解答 解：對(duì)于A，命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程x²+x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m≤0”，故A正確；
對(duì)于B，∵x²-3x+2=0，∴x=1或x=2，∴“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
對(duì)于C，命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中都不為0”故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，對(duì)于命題p：?x∈R，使x²+x+1＜0；則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的否命題逆否命題，充分條件，命題的否定，主要否命題和命題的否定的區(qū)別，屬于基礎(chǔ)題．