Question

11．已知函數f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的定義域為[2，4]，求函數f（x）的值域．

Answer 1

分析 先分析函數f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的單調性，結合函數的定義域，可得函數的值域．

解答 解：∵函數f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x為減函數，
當x∈[2，4]時，
f（x）∈[2log${\;}_{\frac{1}{2}}$4，2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2]=[-4，-2]，
故函數f（x）的值域為[-4，-2]

點評 本題考查函數的定義域與函數值域，對數函數的單調性，考查計算能力