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數(shù)列1
1
3
，2
1
9
，3
1
27
，4
1
81
，…的前n項和是
 
．
分析：先將1
1
3
+2
1
9
+3
1
27
+4
1
81
+n
1
3n
分離成兩部分，再根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式進行求解即可得到答案．
解答：解：∵1
1
3
+2
1
9
+3
1
27
+4
1
81
+n
1
3n
=（1+2+3+…+n）+（
1
3
+
1
9
+…+
1
3n
）
=
n(n+1)
2
+
1
3
-
1
3n+1
1-
1
3
=
n2+n+1
2
-
1
2•3n

故答案為：
n2+n+1
2
-
1
2•3n
點評：本題主要考查數(shù)列求和的裂項法、等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式．考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1
1
3
，2
1
9
，3
1
27
，4
1
81
，…的前n項和是 ______．

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