Question

17．定義在R上的函數(shù)f′（x）=kx+b，其中常數(shù)k＞0，則函數(shù)f（x）（　�。�

• A． 在（-∞，+∞）上遞增
• B． 在[-$\frac{k}$，+∞）上遞增
• C． 在（-∞，-$\frac{k}$）上遞增
• D． 在（-∞，+∞）上遞減

Answer 1

分析 由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可設(shè)f（x）=$\frac{1}{2}$kx²+bx+c（k＞0，c為常數(shù)），由二次函數(shù)的單調(diào)性，可得單調(diào)區(qū)間．

解答 解：定義在R上的函數(shù)f′（x）=kx+b，
可設(shè)f（x）=$\frac{1}{2}$kx²+bx+c（k＞0，c為常數(shù)），
對(duì)稱軸為x=-$\frac{k}$，
則f（x）在（-∞，-$\frac{k}$）上遞減，
在（-$\frac{k}$，+∞）遞增．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查二次函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．