Question

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 3
• B． $\sqrt{3}$
• C． 5
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
又|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，
則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．