Question

橢圓+y²=1的弦被點(diǎn)（，）平分，則這條弦所在的直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率為k，則，兩式相減再變形得，再由弦中點(diǎn)為（，），求出k，由此能求出這條弦所在的直線方程．
解答：解：設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），斜率為k，
則，
兩式相減再變形得，
又弦中點(diǎn)為（，），
故k=-，
故這條弦所在的直線方程y-=-（x-），整理得2x+4y-3=0．
故答案為：2x+4y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的中點(diǎn)弦方程的求法，用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法．