Question

電子蛙跳游戲是: 青蛙第一步從如圖所示的正方體頂點起跳，每步從一頂點跳到相鄰的頂點．

（1）直接寫出跳兩步跳到的概率；

（2）求跳三步跳到的概率；

（3）青蛙跳五步，用表示跳到過的次數(shù)，求隨機變量的概率分布．

Answer 1

解：將A標(biāo)示為0，A₁、B、D標(biāo)示為1，B₁、C、D₁標(biāo)示為2，C₁標(biāo)示為3，從A跳到B記為01，從B跳到B₁再跳到A₁記為121，其余類推.從0到1與從3到2的概率為1，從1到0與從2到3的概率為，從1到2與從2到1的概率為.

（1）P＝；                                 　　　　　　　　　　　………4′

（2）P＝P（0123）＝1＝；                                 ………10′

（3）X＝0,1，2.  

     P（X＝1）＝P（010123）＋P（012123）＋P（012321）

              ＝11＋1＋11

         ＝，

P（X＝2）＝P（012323）＝11＝ ，

P（X＝0）＝1－P（X＝1）－P（X＝2）＝

或P（X＝0）＝P（010101）＋P（010121）＋P（012101）＋P（012121）

＝111＋11＋11＋1＝，

X	0	1	2
p