Question

4．菱形的兩條對角線分別位于x軸和y軸上，其長度分別為8和6，求菱形各邊所在直線的方程．

Answer 1

分析 確定四個頂點的坐標，可得菱形各邊所在直線的方程．

解答 解：由題意，四個頂點的坐標分別為（4，0），（0，3），（-4，0），（0，-3），各邊所在直線的方程為$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1，\frac{x}{-4}+\frac{y}{3}=1，\frac{x}{4}+\frac{y}{-3}=1，\frac{x}{-4}+\frac{y}{-3}=1$；
四個頂點的坐標分別為（3，0），（0，4），（-3，0），（0，-4），各邊所在直線的方程為$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1，\frac{x}{-3}+\frac{y}{4}=1，\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}=1，\frac{x}{-3}+\frac{y}{-4}=1$．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，需利用菱形的性質(zhì)以及坐標性質(zhì)解決．