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19．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}．
（1）求集合B，A∪B；
（2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由x2-7x+10＜0，因式分解為：（x-2）（x-5）＜0，解得可得B，即可得出A∪B．
（2）集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，即可得出．

解答 解：（1）由x2-7x+10＜0，因式分解為：（x-2）（x-5）＜0，解得2＜x＜5，
∴B={x|x2-7x+10＜0}={x|2＜x＜5}．
∴A∪B=（0，5）． （5分）
（2）∵集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
由題意得，a≥2且a+1≤5，
故2≤a≤4．（10分）

點評 本題考查了不等式的解法、集合的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為-1．

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10．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，則異面直線BC1與CD1所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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7．50°化為弧度制為$\frac{5}{18}$π．

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14．下列結論：
（1）兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同 
（2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點共線 
（3）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
（4）向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算，$\root{3}{64}$=4，${4^{{{log}_2}3}}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若y=kx與y=f（x）的圖象存在三個交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn$＜\frac{5}{64}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5+a7=4，S5=55，則當Sn取最大值時，n的值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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