Question

（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線L的直角坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線L上．

（1）求的值;

（2）圓C的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）,試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說明理由．

Answer 1

（1）；（2）直線與圓相交．

【解析】

試題分析：（1）代入，即求值；（2）先將直線的極坐標(biāo)方程與圓的參數(shù)方程化為普通方程，再利用圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系進(jìn)行判定．

解題思路:涉及直線或曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程問題，往往先轉(zhuǎn)化為直線與曲線的普通方程，再進(jìn)行求解．

試題解析：（1）由點(diǎn)在直線上,可得

（2）由（1）得直線的方程可化為

從而直線的直角坐標(biāo)方程為

由已知得圓的直角坐標(biāo)方程為

所以圓心為,半徑

因?yàn)閳A心到直線的距離,所以直線與圓相交 ．

考點(diǎn)：1．直線的極坐標(biāo)方程；2．圓的參數(shù)方程；3．直線與圓的位置關(guān)系．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 考點(diǎn)2：參數(shù)方程 試題屬性

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