Question

如圖所示，直線、被三個平行平面α、β、γ所截，直線與它們的交點分別為A、B、C，直線與它們的交點分別為D、E、F．與相等嗎?

Answer 1

答案：相等
解析：

下面給出證明： 如圖所示，過點A作直線，交平面α、β、γ于A、G、H，連結(jié)AD、GE、HF、BG、CH． 由α∥β∥γ以及面面平行的性質(zhì)， ∴AD∥GE∥HF，BG∥CH，∴，．∴． 因此，平行線分線段成比例定理可推廣到空間，即平行線改為平行面仍成立．