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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1-sinθ，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，1+sinθ）（θ為銳角），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tanθ=1．

分析通過向量共線列出方程，然后利用同角三角函數的基本關系式求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（1-sinθ，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，1+sinθ）（θ為銳角），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得（1-sinθ）（1+sinθ）=$\frac{1}{2}$，∴cos²$θ=\frac{1}{2}$，cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$，
∴tanθ=1．
故答案為：1．

點評本題考查三角函數的化簡求值，共線向量的運用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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10．設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意x∈R，都有f（x-1）=f（x+1），且當x∈[0，1]時，f（x）=1-3^x，若在區(qū)間[-6，6]內關于x的方程f（x）-log_a（x+3）=0（0＜a＜1）恰有5個不同的實數根，則a的取值范圍是（　�。�

A．

$（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，1）$

C．

$（\frac{1}{2}，1）$

D．

$（\frac{1}{2}，+∞）$

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2．在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若滿足tanB=$\frac{cos（C-B）}{sinA+sin（C-B）}$，
（1）判斷△ABC的形狀，并加以證明；
（2）當a=2，∠B=x時，將y=$\frac{b+c+1}{bc}$表示成y=f（x）的形式，并求此函數的定義域，當x為何值時，y=f（x）有最值？并求出最值．

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19．已知函數f（x）=Acos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{6}$），x∈R，且f（$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求A的值；
（2）設α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（4α+$\frac{4}{3}$π）=-$\frac{30}{17}$，f（4β-$\frac{2}{3}$π）=$\frac{8}{5}$，求cos（α+β）的值．

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6．已知函數f（x）=2cos（3x-$\frac{π}{12}$），則函數f（x）在x=$\frac{π}{12}$處的導數f′（$\frac{π}{12}$）=-3．

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16．已知函數f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，g（x）=f（x）-kx，求：討論函數g（x）的單調性．

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3．若|z|=3，且z+3i是純虛數，則$\overline z$=-3i．

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20．在（x²-$\frac{1}{x}$）ⁿ的展開式所有二項式系數的和是32，則展開式中各項系數的和為0．