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16．函數(shù)y=-sin2x-2cosx-3的最小值為-5．

分析 三角函數(shù)公式進行化簡，通過三角函數(shù)的有界性，轉(zhuǎn)化函數(shù)為二次函數(shù)，求出最小值．

解答 解：y=-sin2x-2cosx-3=-（1-cos2x）-2cosx-3=cos2x-2cosx-4=（cosx-1）2-5
當(dāng)cosx=1時，函數(shù)取最小值，
即ymin=0-5=-5．
故答案為-5．

點評 本題考查三角函數(shù)的有界性，二次函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式$\frac{{{x^2}-x-6}}{x}≤0$的解集為（-∞，-2]∪（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三點確定一個平面
B．經(jīng)過一條直線和一個點確定一個平面
C．三條平行直線必共面
D．兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0且x≠1時，$\frac{2f（x）+xf′（x）}{x-1}$＞0，若曲線y=f（x）在x=1處的切線的斜率為-$\frac{3}{4}$，則f（1）=$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f'（x）=x2+3x-4，則y=f（x-1）的單調(diào)減區(qū)間（-3，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是兩個單位向量，那么下列四個結(jié)論中正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1C．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

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8．若$-\frac{3}{4}$π＜α＜$-\frac{1}{2}π$，則sin α，cos α，tan α的大小關(guān)系是sinα＜cosα＜tanα．

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5．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的范圍為（-∞，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=asin2x-cos2x+sin2x過點（$\frac{π}{6}$，1）．
（1）求a的值，并寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{6}{5}$，f（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（α-β）的值．

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