Question

16．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{8}{3}$
• B． $\frac{8\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱切去一個(gè)同底等高的三棱錐所得的幾何體，求出棱柱和棱錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱柱切去一個(gè)同底等高的三棱錐所得的幾何體，
其直觀圖如下圖所示：

它們底面面積S=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高h(yuǎn)=2，
故幾何體的體積V=（1-$\frac{1}{3}$）Sh=$\frac{8}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．