Question

20．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入關(guān)于i的不等式為（　�。�

• A． i＜50
• B． i＞50
• C． i＜51
• D． i＞51

Answer 1

分析 框圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$的值的一個(gè)程序框圖，首先賦值i=1，執(zhí)行s=0+$\frac{1}{2}$時(shí)同時(shí)執(zhí)行了i=i+1，和式共有50項(xiàng)作和，所以執(zhí)行完s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$后的i值為51，再判斷時(shí)i=51應(yīng)滿(mǎn)足條件，由此可以得到正確答案．

解答 解：框圖首先給變量s，n，i賦值s=0，n=2，i=1．
判斷，條件不滿(mǎn)足，執(zhí)行s=0+$\frac{1}{2}$，n=2+2=4，i=1+1=2；
判斷，條件不滿(mǎn)足，執(zhí)行s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=4+2=6，i=2+1=3；
判斷，條件不滿(mǎn)足，執(zhí)行s=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=6+2=8，i=3+1=4；
…
由此看出，當(dāng)執(zhí)行s=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{100}$時(shí)，執(zhí)行n=100+2=102，i=50+1=51．
在判斷時(shí)判斷框中的條件應(yīng)滿(mǎn)足，所以判斷框中的條件應(yīng)是i＞50？．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖中的直到型循環(huán)，雖然是先進(jìn)行了一次判斷，但在不滿(mǎn)足條件時(shí)執(zhí)行循環(huán)，直到滿(mǎn)足條件算法結(jié)束，此題是基礎(chǔ)題．