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8．已知i是虛數(shù)單位，若$\overline{z}$=$\frac{1+i}{1-i}$，則z2016=（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的單位冪運(yùn)算求解即可．

解答 解：$\overline{z}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=i，
z=-i，
z2016=（-i）2016=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．直線通過點(diǎn)（1，3）且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積為6，則直線方程是（　�。�
A．3x+y-6=0B．3x-y=0C．x+3y-10=0D．x-3y+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{12}$）+cos2（x-$\frac{π}{12}$）-1是（　　）
A．周期為2π的偶函數(shù)B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為π的偶函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2sin 2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$ cos2x-1，x∈R，則f（x）的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）若a+c=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（π）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）2log510+log50.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$的定義域是{x|x≠-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overline z=\frac{1}{i-1}$，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合$A=[1，\frac{3}{2}）$，$B=[\frac{3}{2}，2]$，函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}，}&{x∈A}\\{2（2-x），}&{x∈B}\end{array}}\right.$，若x0∈A，且$f[f（{x_0}）+1]∈[{0，\frac{1}{2}}）$，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（$1，\frac{5}{4}$]B．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$]C．$（\frac{5}{4}，\frac{13}{8}）$D．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案