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8．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x+1．
（1）求f（2）+f（一2）的值；
（2）求f（x+1）；
（3）f[g（x）]和g[f（x）]．

分析 （1）把x=2代入函數(shù)解析式計算可得f（2）+f（-2）的值；
（2）把x+1代入f（x）解析式化簡可得；
（3）把g（x）代入f（x）解析式化簡可得f[g（x）]，同理可得g[f（x）]．

解答 解：（1）∵f（x）=x2+1，g（x）=x+1，
∴f（2）+f（-2）=22+1+（-2）2+1=10；
（2）f（x+1）=（x+1）2+1=x2+2x+2；
（3）f[g（x）]=（x+1）2+1=x2+2x+2；
g[f（x）]=x2+1+1=x2+2

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及函數(shù)值的求解，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓的焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），P（x0，y0）是橢圓上任一點，求證：PF1=a+ex0，PF2=a-ex0（e為橢圓的離心率）

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19．求數(shù)列1，1+a，1+a+a2，…，1+a+a2+…+an-1，…的前n項和Sn（其中a≠0）．

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16．設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，對于任意x∈R都有f（x+1）-f（x）=-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x-a，若不等式g（x）＞0無解，求a的取值范圍．

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3．若3f（x-1）-4f（1-x）=x+2，求f（x）的解析式．

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13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的周期為7，當$\frac{1}{2}＜x＜\frac{3}{2}$時，f（x）=x2+2x，則f（2015）的值為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圖1中的陰影部分表示的集合是（　�。�
A．（CuA）∩BB．（CuB）∩AC．Cu（A∩B）D．Cu（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AC=BC=$\sqrt{3}$，CD=AD=1，已知$\overrightarrow{AE}$=$λ\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CB}$，λ∈（0，1），且存在實數(shù)t使$\overrightarrow{CE}$=t$\overrightarrow{CD}$+（1-t）$\overrightarrow{CF}$，則$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=$\frac{x}{a（x+2）}$，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=$\frac{1}{1003}$，xn+1=f（xn），求實數(shù)a．

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