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13．已知半徑為2的圓內(nèi)接三角形的面積為$\frac{1}{4}$，則此三角形三邊長(zhǎng)的乘積為2．

分析根據(jù)三角形的面積公式以及正弦定理的應(yīng)用，建立方程即可得到結(jié)論．

解答解：由正弦定理得$\frac{c}{sinC}=2R=4$，∴sinC=$\frac{c}{4}$．
∴S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{abc}{8}$=$\frac{1}{4}$，∴abc=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積公式的計(jì)算，根據(jù)正弦定理是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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3．若P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-8≤0}\\{x+2y-1≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$y²的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．“雙十一”期間，某經(jīng)銷商試銷M，N兩種商品，為了調(diào)查顧客對(duì)M，N兩種商品的滿意程度，對(duì)顧客進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，參與調(diào)查的M，N兩種商品件數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，已知M，N兩種商品的調(diào)查成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分別如圖所示，其中M商品的成績(jī)等級(jí)為B的有10件．
（I）求調(diào)查問(wèn)卷中N商品的成績(jī)等級(jí)為D的件數(shù)，若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分，求調(diào)查問(wèn)卷中M商品成績(jī)的平均分；
（Ⅱ）若從本次調(diào)查問(wèn)卷的成績(jī)等級(jí)為D的商品中任取2件，記這2件商品中M商品的件數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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1．記集合M={（x，y）|（x-2cosθ²）+（y-2sinθ）²＜1}，任取點(diǎn)P∈M，則點(diǎn)P∈{（x，y）|x²+y²≤4}的概率$\frac{3}{4}$．

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8．已知正方體ABCD-A′B′C′D′的邊長(zhǎng)為a．
（1）求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AA′}$；
（2）求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{A′C′}$；
（3）求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AC′}$．

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18．設(shè)函數(shù)sinx=2a+3，求a的取值范圍．

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5．已知2sinα=2M+1有意義，則M的取值范圍是（　�。�

A．

-$\frac{3}{2}$≤M≤$\frac{1}{2}$

B．

M＜-$\frac{3}{2}$

C．

M＞$\frac{1}{2}$