Question

10．設(shè)集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-1}≤0\;，\;x∈{R}}\right.}\right\}$，則A∩B={x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，再計(jì)算A∩B．

解答 解：集合A={x|x²-2x＞0，x∈R}={x|x＜0或x＞2，x∈R}，
$B=\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x-1}≤0\;，\;x∈{R}}\right.}\right\}$={x|-1≤x＜1，x∈R}，
∴A∩B={x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．
故答案為：{x|-1≤x＜0，x∈R}（或[-1，0））．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．