【題目】一年之計在于春，一日之計在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開端.某種植戶對一塊地的
個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為
，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.
（1）當(dāng)
取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？
（2）當(dāng)
時，用
表示要補播種的坑的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）當(dāng)
或
時，有3個坑要補播種的概率最大，最大概率為
； （2）見解析.
【解析】
（1）將有3個坑需要補種表示成n的函數(shù)，考查函數(shù)隨n的變化情況，即可得到n為何值時有3個坑要補播種的概率最大．（2）n＝4時，X的所有可能的取值為0，1，2，3，4．分別計算出每個變量對應(yīng)的概率，列出分布列，求期望即可．
（1）對一個坑而言，要補播種的概率
，
有3個坑要補播種的概率為
.
欲使最大，只需
，
解得
，因為
，所以
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
；
所以當(dāng)或時，有3個坑要補播種的概率最大，最大概率為.
（2）由已知，
的可能取值為0，1，2，3，4.
，
所以的分布列為
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
|
的數(shù)學(xué)期望
.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
：
的左，右焦應(yīng)分別是
，
，離心率為
，過且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
：
與橢圓切于點
，直線
平行于
，與橢圓交于不同的兩點
、
，且與直線交于點
.證明：存在常數(shù)
，使得
，并求的值；
（3）點
是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接
，
，設(shè)
后的角平分線
交的長軸于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中點.
（Ⅰ）求證：
面SCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點N是直線CD上的動點，MN與面SAB所成的角為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中
,
,且
的最小值為
,的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）在
中,角
,
,
所對的邊分別為
,
,
.且
,求
.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為推進農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，某鄉(xiāng)村舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套鄉(xiāng)村游項目．現(xiàn)統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若將購買金額不低于80元的游客稱為“優(yōu)質(zhì)客戶”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“優(yōu)質(zhì)客戶”中抽取5人，求這5人中購買金額不低于100元的人數(shù)；
（2）從（1）中的5人中隨機抽取2人作為幸運客戶免費參加鄉(xiāng)村游項目，請列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率．
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)圖象在點
處的切線與
的圖象相切，求
的值；
（3）若函數(shù)
存在兩個極值點
，
，且
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若A
B=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）
A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，邊
，
，
所在直線的方程分別為
，
，
.
（1）求邊上的高所在的直線方程；
（2）若圓
過直線
上一點及
點，當(dāng)圓面積最小時，求其標(biāo)準(zhǔn)方程.
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