Question

6．在直角坐標(biāo)系xOy平面上，平行直線x=m（m=0，1，2，3，4），與平行直線y=n（n=0，1，2，3，4）組成的圖形中，矩形共有（　�。�

• A． 25個(gè)
• B． 100個(gè)
• C． 36個(gè)
• D． 200個(gè)

Answer 1

分析 問題看起來有點(diǎn)復(fù)雜，實(shí)際上我們考慮時(shí)只要想到由平行直線x=n與平行直線y=n組成的矩形的特點(diǎn)，我們只要從橫軸上的點(diǎn)中任選兩點(diǎn)作為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，再從縱軸中選兩個(gè)點(diǎn)作為矩形的另兩個(gè)頂點(diǎn)即可．

解答 解：由題意知：從橫軸上的點(diǎn)中任選兩點(diǎn)作為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，
有C₅²種選法，
再從縱軸中選兩個(gè)點(diǎn)有C₅²種選法
作為矩形的另兩個(gè)頂點(diǎn)，
有分步計(jì)數(shù)原理知：有C₅²C₅²=100，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 排列組合問題在幾何中的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實(shí)際問題本身的限制條件．