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已知：過點且斜率為的直線與圓相交于兩點。（1）求實數(shù)取值范圍；（2）求證：為定值


解：（1）法1.直線的方程為，

將其代入圓，得

由題意，得，解得

法二：直線的方程為，即.

又圓心到直線距離，∴ ，

解得

 (2)證明：設(shè)過點的圓的切線為，為切點．

則，∴.

根據(jù)向量的運算：

為定值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，設(shè)一直線過點，它被兩平行直線：，：所截的線段的中點在直線：上，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若不同的四點A(5，0)、B(－1，0)、C(－3，3)、D(a，3)共圓，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與圓相交半徑、弦心距、半弦長構(gòu)成一個直角三角形．若圓心到弦的距離為，圓的半徑是，弦長是，則．

 


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若直線與圓相交于、兩點，則的值為（    ）

A．2              B．1              C．          D．與有關(guān)的數(shù)值

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圓與圓的位置關(guān)系為（    ）

   A．內(nèi)切　　  B．相交　      C．外切　     D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線：關(guān)于點對稱的直線的方程為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“若a<0，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不確定

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