Question

4．要得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的2倍（縱坐標不變）
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變）
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的2倍（縱坐標不變）
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變）

Answer 1

分析 要由函數(shù)y=2sinx的圖象變換得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，即可求得答案．

解答 解：將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
再將y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象上再把橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變）得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
∴要得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，
只需將函數(shù)y=2sinx的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，
再把橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握平移變換的規(guī)律（左“加”右“減”）是關鍵，屬于中檔題．