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8．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（1-x）=f（1+x），若f（0.5）=9，則f（8.5）等于（　�。�
A．-9B．9C．-3D．0

分析 由已知中f（x）是偶函數(shù)，且f（1-x）=f（1+x），可得函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
又∵f（1-x）=f（1+x），
∴f（2+x）=f[1+（1+x）]=f[1-（1+x）]f（-x）=f（x），
即函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
∴f（8.5）=f（8.5-4×2）=f（0.5）=9，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．求方程$x=\sqrt{x+2\sqrt{x+…2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}$（n重根號(hào)）的解．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x+b}$是奇函數(shù)，且方程f（x）=x有等根．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（f（x））的奇偶性，并給出證明．

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16．已知正整數(shù)a，b，c滿足2a+4b+7c≤2abc，求a+b+c的最小值．

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3．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{2x}+{a}^{2}}{{e}^{x}}$是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．f（2x+1）是奇函數(shù)，則f（2x）的對(duì)稱中心是（$\frac{1}{2}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
求證：VD⊥AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若商品的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（百萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式：y=-x3+27x+123（x＞0），則獲得最大利潤(rùn)時(shí)的年產(chǎn)量為（　�。�
A．1百萬(wàn)件B．2百萬(wàn)件C．3百萬(wàn)件D．4百萬(wàn)件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1，1]，[3，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1），（1，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案