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3．求證：A${\;}_{7}^{5}$+5A${\;}_{7}^{4}$=A${\;}_{8}^{5}$．

分析 直接利用排列數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，推出結(jié)果即可．

解答 證明：左側(cè)=A${\;}_{7}^{5}$+5A${\;}_{7}^{4}$=7×6×5×4×3+5×7×6×5×4=6720，
右側(cè)=A${\;}_{8}^{5}$=6720，
∴A${\;}_{7}^{5}$+5A${\;}_{7}^{4}$=A${\;}_{8}^{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列數(shù)的計(jì)算，公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0），B（2，1），C（1，$\frac{3}{2}$），點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）內(nèi)，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{BC}$（m，n∈R）．
（1）若m=-2，n=2，求|$\overrightarrow{OP}$|；
（2）用x，y表示2m-$\frac{n}{2}$，并求2m-$\frac{n}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．當(dāng)直線l：x-y+3=0被C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$時(shí)，則a=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知M={α|α=$\frac{4kπ}{3}$，k∈Z}，N={α|α=2kπ±$\frac{2π}{3}$，k∈Z}，P={α|α=2kπ，k∈Z}，則集合M、N、P滿足關(guān)系式（　　）
A．M=（N∪P）B．M?（N∪P）C．M?（N∪P）D．M∩（N∪P）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知角α（0≤α＜$\frac{π}{2}$）的終邊過(guò)點(diǎn)（cos2β，1+sin3βcosβ-cos3βsinβ），β∈（$\frac{π}{2}$，π），且β≠$\frac{3π}{4}$，則α-β的值為$-\frac{3}{4}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）．
（2）在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a∈R，解關(guān)于x的不等式（ax+1）（x-2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[4，11]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在[-11，-4]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最大值為-5B．增函數(shù)且最小值為-5
C．減函數(shù)且最小值為-5D．減函數(shù)且最大值為-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案