Question

19．有四個命題：（1）若a＞b，則ac²＞bc²；（2）若a＜b＜0，則a²＜b²；（3）若$\frac{1}{a}＞1$，則a＜1；（4）1＜a＜2且0＜b＜3，則-2＜a-b＜2．其中真命題的序號是（4）．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．

解答 解：（1）若a＞b，則ac²＞bc²，不正確，c=0時不成立；
（2）若a＜b＜0，則a²＞b²，因此不正確；
（3）若$\frac{1}{a}＞1$，則0＜a＜1，因此不正確；
（4）∵0＜b＜3，∴-3＜-b＜0，又1＜a＜2，∴-2＜a-b＜2，正確．
故答案為：（4）．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．