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11．已知復(fù)數(shù)z=a+1-ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a=-1．

分析根據(jù)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件列出方程組，求出a的值即可．

解答解：∵復(fù)數(shù)z=a+1-ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{-a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1，
故答案為：-1．

點評本題考查復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件，牢記復(fù)數(shù)的基本概念是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案

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1．

由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=$\frac{π}{2}$所圍成的平面圖形（下圖中的陰影部分）的面積是2$\sqrt{2}$-2．

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2．i為虛數(shù)單位，則$\frac{1-2i}{{{{（1+i）}^2}}}$=$-1-\frac{1}{2}i$．

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19．已知集合M={a，b，c}，集合A={x|x⊆M}，則集合A有幾個元素（　�。�

A．

B．

C．

D．

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6．用反證法證明命題：“若a＞0，b＞0，a³+b³=2，則a+b≤2”時，反設(shè)正確的是（　�。�

A．

a+b≤2

B．

a+b＜2

C．

a+b≥2

D．

a+b＞2

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16．設(shè)f（x）=e^x，g（x）=ax²+bx+c．
（Ⅰ）$g（0）=1，g（1）=\frac{5}{2}，g（-1）=\frac{1}{2}$．
（i）求g（x）的表達式；
（ii）令h（x）=f（x）-g（x），證明：函數(shù)h（x）恰有一個零點；
（Ⅱ）求證：$（1+\frac{1}{3}）（1+\frac{1}{3^2}）（1+\frac{1}{3^3}）…（1+\frac{1}{3^n}）＜\sqrt{3}$．

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3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關(guān)系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一個正確，則a+2b+5c等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．在直角坐標系xoy中，銳角α的頂點為坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，角α的終邊與單位圓交于點P（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y）．
（Ⅰ）求sinα和cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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