Question

8．過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程是（　�。�

• A． x+y-5=0
• B． 3x-2y=0
• C． x+y-5=0或3x-2y=0
• D． x-y+1=0或3x-2y=0

Answer 1

分析 當直線經(jīng)過原點時，易得直線的方程；當直線不過原點時，設直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，待定系數(shù)法可得．

解答 解：當直線經(jīng)過原點時，直線的斜率為k=$\frac{3-0}{2-0}$=$\frac{3}{2}$，
直線的方程為y=$\frac{3}{2}$x，即3x-2y=0；
當直線不過原點時，設直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
代入點P（2，3）可得a=5，
∴所求直線方程為x+y-5=0
綜合可得所求直線方程為：x+y-5=0或3x-2y=0
故選：C

點評 本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎題．