已知點(diǎn)F是雙曲線
-
=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( ).
A.(1,2) B.(
,2) C.(
,2) D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線y=-
x+m與圓x2+y2=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn),則m取值范圍是 ( ).
A.(
,2) B.(
,3)
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓
+
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F2(c,0).已知點(diǎn)M
在橢圓上,
且點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)與MO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直的直線交橢圓于A,B(A,B不重合),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線C1:y=
x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線C2:
-y2=1的右焦點(diǎn)的連線交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p= ( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A,B,
交其準(zhǔn)線l于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為( ).
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=
x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,已知C為圓(x+
)2+y2=4的圓心,點(diǎn)A(
,0),P是圓上的動點(diǎn),
點(diǎn)Q在直線CP上,且
·
=0,
=2
.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時,求點(diǎn)Q的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓C:
+
=1(a>b>0)的離心率e=
,a+b=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A、B、D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明:2m-k為定值.
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