Question

袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（Ⅰ）3只顏色全相同的概率；

（Ⅱ）3只顏色不全相同的概率．

（Ⅲ）若摸到紅球時得2分，摸到黃球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

 

Answer 1

【答案】

解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為． 

解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：

                 ，．                          ……3分

（Ⅰ）3只顏色全相同的概率為P2＝2·P1＝2·＝．                  ……6分

（Ⅱ） 3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．               ……9分

（Ⅲ）記“3次摸球所得總分為5”為事件A

         事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3

         由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為   ……12分

【解析】略