Question

已知袋中有大小相同的紅球和白球若干個，其中紅、白球個數的比為4：3．假設從袋中任取2個球，取到的都是紅球的概率為

4

13

．那么袋中的紅球有

 

個．

Answer 1

分析：設紅球有4x個，則白球有 3x個，由題意可得

C 2 4x

C 2 7x

=

4

13

，解得x的值，可得紅球的數量4x的值．

解答：解：設紅球有4x個，則白球有 3x個，即袋子中共有7x個球．
從中任意取2個，則所有的取法共有

C

2 7x

 種，取到的都是紅球的取法共有

C

2 4x

種．
由題意可得

C 2 4x

C 2 7x

=

4x(4x-1) 2

7x(7x-1) 2

=

16x-4

49x-7

=

4

13

，解得 x=2，
故紅球的數量4x=8，
故答案為：8．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，組合數的計算公式，屬于基礎題．