Question

已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時(shí)x的值．

 

Answer 1

(1)；(2)最大值為2，此時(shí)

【解析】

試題分析：(1)按照化一公式將其化簡(jiǎn)為的形式，其周期公式求其周期。(2)令整體角，解得，此時(shí)函數(shù)可得最大值。

試題解析：解：(1)

∵

∴.

(2)當(dāng)時(shí)，取得最大值，其值為2.

此時(shí)，即．

考點(diǎn)：1三角函數(shù)的化簡(jiǎn)；2三角函數(shù)的周期及最值問(wèn)題。