Question

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x+y≥2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若z=x-y，則z的最大值為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到結(jié)論．

解答 解：作作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率為1縱截距為-z的一組平行直線，
平移直線y=x-z，當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時，直線y=x-z的截距最小，此時z最大，
此時z_min=3-0=3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．