Question

【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中，某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶(hù)貧困戶(hù).為了做到精準(zhǔn)幫扶，工作組對(duì)這100戶(hù)村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶(hù)的貧困指標(biāo)和，制成下圖，其中“”表示甲村貧困戶(hù)，“”表示乙村貧困戶(hù).

若，則認(rèn)定該戶(hù)為“絕對(duì)貧困戶(hù)”，若，則認(rèn)定該戶(hù)為“相對(duì)貧困戶(hù)”，若，則認(rèn)定該戶(hù)為“低收入戶(hù)”；

若，則認(rèn)定該戶(hù)為“今年能脫貧戶(hù)”，否則為“今年不能脫貧戶(hù)”.

（1）從甲村50戶(hù)中隨機(jī)選出一戶(hù)，求該戶(hù)為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶(hù)”的概率；

（2）若從所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶(hù)”中選3戶(hù)，用表示所選3戶(hù)中乙村的戶(hù)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較這100戶(hù)中，甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）.

Answer 1

【答案】（1）0.1;（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）處于100以下“”圖標(biāo)共5個(gè)，由古典概型可求。（2）由圖知，“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶(hù)”有10戶(hù)，其中甲村6戶(hù)，乙村4戶(hù)，， 的可能值為0，1，2，3.

寫(xiě)出超幾何分布列。（3）數(shù)據(jù)越集中方差越小，數(shù)據(jù)越分散方差越大，顯然乙村更集中。

試題解析：（1）由圖知，在甲村50戶(hù)中，“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶(hù)”有5戶(hù)，

所以從甲村50戶(hù)中隨機(jī)選出一戶(hù)，該戶(hù)為“今年不能脫貧的絕對(duì)貧困戶(hù)”的概率為

（2）由圖知，“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶(hù)”有10戶(hù)，其中甲村6戶(hù)，乙村4戶(hù)，依題意，

的可能值為0，1，2，3.從而

， ，

， .

所以的分布列為：

故的數(shù)學(xué)期望.

（3）這100戶(hù)中甲村指標(biāo)的方差大于乙村指標(biāo)的方差.