Question

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$平行，則k的值為（　�。�

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的平行的條件和向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（k-3，2k+2），$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（10，-4），
∵k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$平行，
∴-4（k-3）=10（2k+2），
∴k=-$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量平行的條件，屬于基礎(chǔ)題．