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（12分）如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成角（），在涼亭北偏東45方向cm處的B處有一顆千年古樹�，F(xiàn)準(zhǔn)備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪。當(dāng)開挖點P選在距涼亭多遠(yuǎn)處能使草坪占地面積最�。�

如圖，以A點為坐標(biāo)原點，河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系。

則直線AC的方程為y=4x，點B的坐標(biāo)為（4，4）   ..................2分
設(shè)點P （a，4a），則PB所在直線
方程為,
令y=0，得x=，
∴D（，0）
S△PAD=      .......................8分

∴當(dāng)a=2時，草坪面積有最小值24，    ...........................11分
此時，P（2，8），開挖點距離涼亭m。  ....................12分

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3（百米），底AB的長為4（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2．
（1）若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；
（2）求
S1S2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成α角（tanα=4），在涼亭北偏東45°方向4
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cm處的B處有一顆千年古樹．現(xiàn)準(zhǔn)備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪．當(dāng)開挖點P選在距涼亭多遠(yuǎn)處能使草坪占地面積最��？

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（12分）如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成角（），在涼亭北偏東45方向cm處的B處有一顆千年古樹�，F(xiàn)準(zhǔn)備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪。當(dāng)開挖點P選在距涼亭多遠(yuǎn)處能使草坪占地面積最�。�

 

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如圖，一條筆直的小路CA通向河邊的一座涼亭A，小路與河邊成α角（tanα=4），在涼亭北偏東45°方向4cm處的B處有一顆千年古樹．現(xiàn)準(zhǔn)備從小路的某點P處開挖新修一條直路PD經(jīng)過古樹通向河邊，兩條路與河邊圍成的區(qū)域種上草坪．當(dāng)開挖點P選在距涼亭多遠(yuǎn)處能使草坪占地面積最��？

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