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19．已知D、E、F分別是△ABC的中點，寫出以A、B、C、D、E、F這六點中任意兩個點為起點和終點的向量中與$\overrightarrow{AB}$平行的所有向量．

分析 結(jié)合圖形，利用列舉法求解．

解答 解：如圖所示，

根據(jù)三角形中位線定理，可得FE∥AB，
∴與$\overrightarrow{AB}$平行的所有向量為$\overrightarrow{FE}$，$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{BA}$，

點評 本題考查平行向量的個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|x2-4a+3a2＜0}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)過點P（1，0）的直線交圓x2+y2=4于A，B兩點，求證：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$等于定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{PQ}$在函數(shù)y=x-2的圖象上，|$\overrightarrow{PQ}$|=8$\sqrt{2}$．向量$\overrightarrow{OP}$在x軸上的射影為向量$\overrightarrow{i}$，求向量$\overrightarrow{OQ}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．定義在[-1，1]上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[0，1]（x1≠x2），都有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，則滿足f（2x-1）≤f（2x）的x的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{4}$，1]C．[0，1]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若k∈R，則直線（k+2）x+（1-k）y-3=0必通過點（　　）
A．（-1，-1）B．（1，1）C．（-1，-2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．解不等式loga（1-$\frac{a}{x}$）＞1（0＜a＜1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x-x3為 （　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的值域．

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