在如圖所示的四棱錐
中,四邊形
為正方形,
,
平面
,且
、
、
分別為
、
、
的中點(diǎn),
.
![]()
⑴證明:
平面
;
⑵若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三理上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
等比數(shù)列
的各項(xiàng)為正數(shù),且
,則log3
+log3
+…+log3
=( )
A.12 B.10 C.8 D.2+log35
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆安徽百校論壇高三理上學(xué)期聯(lián)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若
的內(nèi)角
所對(duì)的邊分別為
,已知
,且
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧葫蘆島普通高中高三文上學(xué)期考試二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點(diǎn)
為
內(nèi)一點(diǎn),
,
,
,過
作
垂直
于點(diǎn)
,點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),則
的值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧葫蘆島普通高中高三文上學(xué)期考試二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
為等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
,則
等于( )
A.30 B.45
C.60 D.120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧葫蘆島普通高中高三理上學(xué)期考試二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
長(zhǎng)、寬、高分別為2,1,2的長(zhǎng)方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧葫蘆島普通高中高三理上學(xué)期考試二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)
的圖象向左平移
個(gè)單位后關(guān)于直線
對(duì)稱,則
的最小值為( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆黑龍江虎林一中高三理上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
第
屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2016 年 8 月 5 日—21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)( 單位: 枚).
第 | 第 | 第 | 第 | 第 | |
中國(guó) |
|
|
|
|
|
俄羅斯 |
|
|
|
|
|
(1)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖, 并通過莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度( 不要求計(jì)算出具體數(shù)值, 給出結(jié)論即可);
(2)甲、 乙、 丙三人競(jìng)猜今年中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個(gè)獲得的金牌數(shù)多( 假設(shè)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會(huì)相等) , 規(guī)定甲、 乙、 丙必須在兩個(gè)代表團(tuán)中選一個(gè), 已知甲、 乙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率都為
, 丙猜中國(guó)代表團(tuán)的概率為
, 三人各自猜哪個(gè)代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、 乙、 丙各猜一次, 設(shè)三人中猜中國(guó)代表團(tuán)的人數(shù)為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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