Question

從1～10十個整數(shù)中一次取出4個數(shù)，并由小到大排列，以ξ表示這4個數(shù)中的第二個，求ξ的分布列．

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：由題意，ξ=2，3，4，5，6，7，8，求出相應的概率，可得ξ的分布列．

解答： 解：由題意，ξ=2，3，4，5，6，7，8，則
P（ξ=2）=

C 2 8

C 4 10

=

2

15

，P（ξ=3）=

C 1 2 C 2 7

C 4 10

=

1

5

，P（ξ=4）

C 1 3 C 2 6

C 4 10

=

3

14

，P（ξ=5）=

C 1 4 C 2 5

C 4 10

=

4

21

，
P（ξ=6）=

C 1 5 C 2 4

C 4 10

=

1

7

，P（ξ=7）=

C 1 6 C 2 3

C 4 10

=

3

35

，P（ξ=8）=

C 1 7

C 4 10

=

1

30

，
∴ξ的分布列

ξ	2	3	4	5	6	7	8
P	2 15	1 5	3 14	4 21	1 7	3 35	1 30

點評：本題考查離散型隨機變量及其分布列，確定變量的取值，求出相應的概率是關鍵．