Question

11．如圖，運(yùn)行程序框圖后輸出S的值是（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
• C． $\sqrt{2}$+1
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值，觀察規(guī)律可知S的取值以8為周期，由2014=251×8+6，從而可得運(yùn)行程序框圖后輸出S的值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
i=1，S=0，
S=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，i=2
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1，i=3
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}+1$，i=4
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0=$\sqrt{2}+1$，i=5
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1，i=6
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，i=7
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，i=8
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0=0，i=9
滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+0+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，i=10
…
觀察規(guī)律可知S的取值以8為周期，由于2014=251×8+6．
故滿足條件i≤2014，S=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，i=2015
不滿足條件i≤2014，退出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了程序框圖和算法，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值，觀察規(guī)律可知S的取值以8為周期是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．