Question

已知a＞b＞0,求證:a-b＜a-b.

Answer 1

證明:∵a＞b＞0,

∴b＜AB,即2b＜2AB.?

進(jìn)而-2AB＞-2b,

于是a-2AB+b＞a+b-2b,?

即0＜(a-b)²＜a-b,

∴a-b＜a-b.

點(diǎn)評:綜合法從正確地選擇已知其為真實(shí)的命題出發(fā),依次推出一系列的真實(shí)命題,最后達(dá)到我們所要證明的結(jié)論.在用綜合法論證命題時(shí),必須首先找到正確的出發(fā)點(diǎn),也就是能夠想到從哪里起步.我們一般的處理方法,是廣泛地聯(lián)想已知條件所具備的各種性質(zhì),逐層遞進(jìn),步步為營,由已知逐漸地引導(dǎo)到結(jié)論.