Question

4．已知數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為${s_n}=6{n^2}-5n-4$，求{a_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

分析 由數(shù)列遞推式求出數(shù)列首項(xiàng)，再結(jié)合a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求得數(shù)列通項(xiàng)公式．

解答 解：∵S_n=6n²-5n-4，
∴a₁=S₁=-3；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=6n²-5n-4-[6（n-1）²-5（n-1）-4]=12n-11．
驗(yàn)證a₁=-3不適合上式，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-3，n=1}\\{12n-11，n≥2，n∈N*}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，訓(xùn)練了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．