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（其中m、n為正數(shù)），若，則的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．3+2
D．2+3
【答案】分析：由兩個(gè)向量共線的性質(zhì)可得m+n=1，再根據(jù) =3++，利用基本不等式求得它的最小值．
解答：解：∵（其中m、n為正數(shù)），若，
則 m-（1-n）=0，即 m+n=1．
∴==3++≥3+2=3+2，
當(dāng)且僅當(dāng)= 時(shí)，取等號(hào)，故的最小值是3+2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（m，1），
b
=（1-n，1）（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是
 
、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(m，1)，
b
=(1，n-1)（其中m，n為正數(shù)），若
a
•
b
=0，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）
a
=(m，1)，
b
=(1-n，1)（其中m、n為正數(shù)），若
a
∥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的圖象過(guò)的定點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中m、n為正數(shù)，求的最小值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案