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若f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x2-1）[-log2（x-1）] -
1
2
的定義域為（　　）
A、（1，
3
]
B、[0，2]
C、[1，
2
]
D、（1，3]
考點：對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意先求出f（x2-1）定義域，再求出答案．
解答： 解：∵f（x）的定義域為[0，2]，再求出[-log2（x-1）] -
1
2
的定義域，然后求其交集即可．
∴0≤x2-1≤2，
解得-
3
≤x≤-1，或1≤x≤
3
，
∴f（x2-1）定義域為[-
3
，-1]∪[1，
3
]，
∵-log2（x-1）＞0，且x-1＞0，
∴x∈（1，2）
∵（1，2）∩][1，
3
]=（1，
3
]，
∴函數(shù)g（x）的定義域為（1，
3
]，
故選：A．
點評：考查復合函數(shù)的定義域的求法，注意變量范圍的轉化，以及對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+4x+3（x≥3）的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（-9）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個橢圓，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）若f（x）=
a
•
b
-2λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥（a+1）x，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，-1]
B、[-3，-1）
C、（-∞，-1]
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個數(shù)的等差中項是6，等比中項是10，則以這兩個數(shù)為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2+6x+10=0
B、x2-12x+10=0
C、x2-12x+100=0
D、x2+12x+100=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足條件{1，2，3}∪M={1，2，3，4}的所有集合M的個數(shù)是（　　）
A、4個B、8個
C、16個D、32個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列集合中，是空集的是（　�。�
A、{0}
B、{x|x＞8且x＜5}
C、{x∈N|x-1=0}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上可導，且2f（x）+xf′（x）＞x2，則在R內(nèi)恒有（　�。�
A、f（x）＜x
B、f（x）＞x
C、f（x）＜0
D、f（x）＞0

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